В трудовых отношениях лучше придерживаться принципа: кто осведомлен, тот вооружен. В спорных или конфликтный ситуациях между работником и работодателем трудовой договор  может сыграть роль далеко не в вашу пользу. Поэтому, внимательно читайте то, что затем будет подписано вами и что даст вам гарантии или наоборот "обезоружит".

Если вы заключите с работодателем полноценный трудовой договор, то он обеспечит вам и оплачиваемый отпуск, и больничный и запись в трудовой тоже будет.